zu + verb infinitive
There are several situations in which zu + infinitive is often used.
1) after es ist + an adjective e.g.
  
♦ Es ist schön, dich zu sehen!
2) After these verbs:
e.g.
♦ Ich habe nicht vergessen, meine Hausaufgaben zu machen.
♦ Das Wetter ist jetzt schön - es hat aufgehört zu regnen.
3) After ohne, (meaning "without -ing") e.g.
♦ Er kam ins Zimmer, ohne mich zu sehen.
4) After anstatt, (meaning "instead of -ing") e.g.
♦ Anstatt ins Kino zu gehen, hat er seine Hausaufgaben gemacht.
5) After etwas, nichts and viel in phrases such as:
♦ Sydney ist so langweilig. Es gibt dort nichts zu tun.
6) After specific phrases like:
Ich habe keine Lust,... = I don't feel like...
  Hast du Lust,... ? = Do you feel like (doing...)?
  Es hat keinen Zweck,... = There's no point in (doing...)
  Es lohnt sich,... = It's worth (doing...)
  Es ist Zeit,... = It's time to...
  Ich habe keine Zeit,... = I have no time to...
  Wir hatten die Chance,... = We had the chance to...
 In separable verbs the zu is sandwiched in between the two parts 
  of the separable verb, e.g.
 
  In separable verbs the zu is sandwiched in between the two parts 
  of the separable verb, e.g.
♦ Wir hatten keine Zeit, das Reichstag-Gebäude in Berlin anzusehen.
♦ Sophie und ich gehen zu einer Party, aber Max hat keine Lust mitzukommen.
Hast du Lust, (...) zu machen? (jumbled sentences - D Nutting)